پہلے ہی قدیم یونانی سائنس دانوں نے حیرت کا اظہار کیا کہ آیا کسی شخص نے ریاضی کی تخلیق کی یا یہ موجود ہے اور خود کائنات کی ترقی کی ہدایت کرتا ہے ، اور ایک شخص صرف ایک حد تک ریاضی کو سمجھنے کے قابل ہے۔ افلاطون اور ارسطو کا خیال تھا کہ انسان ریاضی کو تبدیل یا اثر انداز نہیں کرسکتا ہے۔ سائنس کی مزید نشوونما کے ساتھ ، یہ قوی قصد ہے کہ ریاضی ایک ایسی چیز ہے جو ہمیں اوپر سے دی گئی ہے ، جو کہ امتیازی طور پر مضبوط ہے۔ 18 ویں صدی میں تھامس ہوبس نے براہ راست لکھا تھا کہ ایک سائنس کی حیثیت سے جیومیٹری کو خدا نے انسان کے لئے قربان کیا تھا۔ بیسویں صدی میں پہلے ہی نوبل انعام یافتہ یوجین ویگنر نے ریاضی کی زبان کو "ایک تحفہ" کہا تھا ، تاہم ، خدا اب زیادہ مقبول نہیں تھا ، اور وگنر کے مطابق ، ہمیں یہ تحفہ قسمت سے مل گیا۔
یوجین ویگنر کو "پرسکون ذہین" کہا جاتا تھا
سائنس کی حیثیت سے ریاضی کی نشوونما اور ہمارے دنیا کی فطرت میں پہلے سے طے شدہ پہلے سے طے شدہ یقین کی مضبوطی کے مابین تضاد صرف واضح ہے۔ اگر باقی سائنسز میں سے زیادہ تر دنیا کے بارے میں سیکھتے ہیں ، بنیادی طور پر ، تجرباتی طور پر - حیاتیات ایک نئی نسل تلاش کرتے ہیں اور اس کی وضاحت کرتے ہیں ، تو کیمیا دان ماہر وغیرہ کو بیان کرتے ہیں یا تخلیق کرتے ہیں۔ تب ریاضی نے تجرباتی علم کو ایک طویل عرصہ پہلے ہی چھوڑ دیا تھا۔ مزید یہ کہ یہ اس کی ترقی میں رکاوٹ بن سکتا ہے۔ اگر گیلیلیو گیلیلی ، نیوٹن یا کیپلر ، سیاروں اور مصنوعی سیاروں کی حرکت کے بارے میں کوئی قیاس آرائی کرنے کی بجائے ، رات کے وقت دوربین کے ذریعے دیکھتے تو ، وہ کوئی دریافت نہیں کرسکتے تھے۔ صرف ریاضی کے حساب کتاب کی مدد سے انھوں نے یہ حساب کتاب کیا کہ دوربین کی نشاندہی کرنے کے لئے کہاں ہیں ، اور ان کے مفروضوں اور حسابات کی تصدیق ملی ہے۔ اور آسمانی جسموں کی حرکت کا ایک پُرجوش ، ریاضی کے لحاظ سے خوبصورت نظریہ حاصل کرنے کے بعد ، خدا کے وجود کا قائل کیسے ہونا ممکن تھا ، جس نے اتنی کامیابی اور منطقی طور پر کائنات کا بندوبست کیا؟
اس طرح ، سائنس دان جتنا زیادہ دنیا کے بارے میں جانتے ہیں اور ریاضی کے طریقوں سے اس کی وضاحت کرتے ہیں ، اتنا ہی حیرت کی بات ہے کہ قدرت کے قوانین سے ریاضی کے آلے کا خط و کتابت ہے۔ نیوٹن نے پایا کہ گروتویی تعامل کی طاقت جسموں کے مابین فاصلے کے مربع کے متضاد متناسب ہے۔ "مربع" ، یعنی دوسری ڈگری کا تصور ریاضی میں بہت عرصہ پہلے شائع ہوا تھا ، لیکن معجزانہ طور پر نئے قانون کی تفصیل میں آگیا۔ حیاتیاتی عمل کی وضاحت کے لئے ریاضی کی اس سے بھی زیادہ حیرت انگیز درخواست کی ایک مثال ذیل میں ہے۔
1. غالبا. ، یہ خیال کہ ہمارے ارد گرد کی دنیا ریاضی پر مبنی ہے ، سب سے پہلے آرکیڈیز کے ذہن میں آیا تھا۔ یہاں تک کہ پوری دنیا اور انقلاب کے بارے میں بدنام زمانہ جملہ کے بارے میں بھی نہیں ہے۔ آرکیڈیمز ، یقینا. یہ ثابت نہیں کر سکے کہ کائنات ریاضی پر مبنی ہے (اور شاید ہی کوئی کرسکتا ہے)۔ ریاضی دان یہ محسوس کرنے میں کامیاب ہوگیا کہ فطرت میں موجود ہر چیز کو ریاضی کے طریقوں سے بیان کیا جاسکتا ہے (یہاں یہ ، فلکرم ہے!) ، اور یہاں تک کہ مستقبل میں ریاضی کی دریافتیں پہلے ہی کہیں نہ کہیں فطرت میں مجسم ہوچکی ہیں۔ بات صرف ان اوتار کو تلاش کرنے کی ہے۔
The. انگریزی کے ریاضی دان گوڈفری ہارڈی ریاضیاتی تجریدوں کی اعلی دنیا میں بسنے والے خالصتا arm آرم چیئر سائنس دان بننے کے لئے اتنے بے چین تھے کہ ان کی اپنی کتاب میں ، شائستہ طور پر "ایک ریاضی دان کی معافی" کے عنوان سے لکھا ہے کہ انہوں نے زندگی میں کوئی کارآمد کام نہیں کیا۔ نقصان دہ ، یقینا، ، بھی - صرف خالص ریاضی۔ تاہم ، جب جرمنی کے معالج ولہیم وینبرگ نے بغیر کسی ہجرت کے بڑی آبادی میں ملنے والے افراد کی جینیاتی خصوصیات کی جانچ کی تو انہوں نے یہ ثابت کیا کہ ہارڈی کے کسی ایک کام کو استعمال کرتے ہوئے جانوروں کا جینیاتی طریقہ کار تبدیل نہیں ہوتا ہے۔ یہ کام قدرتی تعداد کی خصوصیات کے لئے وقف کیا گیا تھا ، اور اس قانون کو وینبرگ ہارڈی قانون کہا جاتا تھا۔ وین برگ کے شریک مصنف عام طور پر "بہتر خاموش رہنا" تھیسس کی چلنے والی مثال تھے۔ ثبوت پر کام شروع کرنے سے پہلے ، نام نہاد۔ گولڈ بیچ کا بائنری مسئلہ یا ایلر کا مسئلہ (کوئی بھی تعداد دو اہم افراد کی نمائندگی کے طور پر پیش کی جاسکتی ہے) ہارڈی نے کہا: کوئی بھی احمق اس کا اندازہ لگائے گا۔ ہارڈی کا انتقال 1947 میں ہوا؛ تھیسس کا ثبوت ابھی تک نہیں مل سکا۔
اپنی سنجیدگی کے باوجود ، گاڈفری ہارڈی بہت طاقتور ریاضی دان تھے۔
The. مشہور گیلیلیو گیلیلی نے اپنے ادبی مقالہ "Assaying Master" میں براہ راست لکھا تھا کہ کائنات بھی ، کسی کی نظر کے ل is کھلی ہوئی ہے ، لیکن یہ کتاب صرف ان لوگوں کو پڑھ سکتی ہے جو اس زبان کو جانتے ہیں جس میں یہ لکھا گیا ہے۔ اور یہ ریاضی کی زبان میں لکھا گیا ہے۔ اس وقت تک ، گیلیلیو مشتری کے چاندوں کو تلاش کرنے اور ان کے مدار کا حساب کتاب کرنے میں کامیاب ہوچکا ہے ، اور یہ ثابت کرچکا ہے کہ سورج کے مقامات ایک ستادوستیی تعمیر کا استعمال کرتے ہوئے براہ راست ستارے کی سطح پر واقع ہیں۔ کیتھولک چرچ کے ذریعہ گیلیلیو کے ظلم و ستم کی وجہ اس کے یقین سے عین مطابق ہوا تھا کہ کائنات کی کتاب پڑھنا خدائی ذہن کو جاننے کا ایک عمل ہے۔ کارڈنل بیلارمائن ، جو انتہائی مقدس جماعت میں ایک سائنسدان کے معاملے پر غور کرتی ہیں ، نے فورا. ہی ایسے خیالات کے خطرے کو سمجھا۔ اسی خطرے کی وجہ سے ہی گیلیلیو نے یہ تسلیم کر لیا کہ کائنات کا مرکز زمین ہے۔ زیادہ جدید اصطلاحات میں ، خطبات میں یہ سمجھانا آسان تھا کہ گیلیلیو نے کلام پاک کے بارے میں طویل عرصے سے مطالعہ تک رسائی کے اصولوں کو بیان کرنے سے زیادہ مقدس صحیفوں پر تجاوز کیا۔
گیلیلیو اپنے مقدمے کی سماعت میں
mathe. ریاضی کے طبیعیات کے ایک ماہر مِچ فیگن باumم نے سن 1975 میں دریافت کیا کہ اگر آپ مائکروکلکولیٹر پر ریاضی کے کچھ افعال کے حساب کتاب کو دہراتے ہیں تو ، حسابات کا نتیجہ 4.669 پر ہوتا ہے ... فیجین بام خود بھی اس عجیب و غریب وضاحت کی وضاحت نہیں کرسکتے تھے ، لیکن اس کے بارے میں ایک مضمون لکھتے ہیں۔ چھ ماہ کے ہم مرتبہ جائزے کے بعد ، مضمون اسے واپس کردیا گیا ، اور اسے مشورہ دیا گیا کہ بے ترتیب اتفاق - سب کے بعد ریاضی پر کم توجہ دی جائے۔ اور بعد میں یہ پتہ چلا کہ اس طرح کے حساب کتابیں مائع ہیلیم کے سلوک کو بالکل ٹھیک طور پر بیان کرتی ہیں جب نیچے سے گرم کیا جاتا ہے تو ، پائپ میں پانی ایک ہنگامہ خیز حالت میں تبدیل ہوجاتا ہے (یہ اس وقت ہوتا ہے جب پانی ہوا کے بلبلوں کے ساتھ نل سے نکلتا ہے) اور یہاں تک کہ پانی کے ٹپکتے ہوئے کسی نلکی کی وجہ سے ٹپکتے ہیں۔
اگر اس کی جوانی میں آئی فون موجود تھا تو مچل فیگین بوم کو کیا پتہ چل سکتا تھا؟
ar. ریاضی کے رعایت کے علاوہ ، جدید ریاضی کے سب کے باپ ، رینی ڈسکارٹیس ہیں جن کے نام سے چلنے والے کوآرڈینیٹ سسٹم ہیں۔ ڈیسکارٹس نے الجبرا کو جیومیٹری کے ساتھ ملایا ، جس سے وہ ایک اعلی معیار کی سطح پر لائے۔ اس نے ریاضی کو واقعتا all ایک جامع سائنس بنایا۔ عظیم یوکلیڈ نے ایک نقطہ کی تعریف کسی ایسی چیز سے کی ہے جس کی کوئی اہمیت نہیں ہے اور وہ حصوں میں الگ ہے۔ ڈسکارٹس میں ، نقطہ ایک فنکشن بن گیا۔ اب ، افعال کی مدد سے ، ہم پٹرول کی کھپت سے لے کر اپنے وزن میں تبدیلی تک کے تمام غیر لکیری عملوں کی وضاحت کرتے ہیں۔ آپ کو صرف صحیح وکر تلاش کرنے کی ضرورت ہے۔ تاہم ، ڈسکارٹس کے مفادات کی حد بہت وسیع تھی۔ اس کے علاوہ ، اس کی سرگرمیوں کا آخری دن گیلیلیو کے وقت ہی پڑا ، اور ڈیسکارٹس ، اپنے بیان کے مطابق ، ایک بھی لفظ شائع نہیں کرنا چاہتے تھے جو چرچ کے نظریے کے منافی تھا۔ اور اس کے بغیر ، کارڈنل رچیلیو کی منظوری کے باوجود ، اسے کیتھولک اور پروٹسٹنٹ دونوں نے لعنت بھیج دی۔ ڈسکارٹس خالص فلسفے کے دائرے میں چلے گئے اور پھر سویڈن میں اچانک انتقال کر گئے۔
رینی ڈسکارٹس
Sometimes. بعض اوقات ایسا لگتا ہے کہ لندن کے معالج اور نوادرات ولیم اسٹوکلی ، جسے آئزک نیوٹن کا دوست سمجھا جاتا تھا ، کو ہولی انکوائزیشن کے ہتھیاروں سے کچھ طریقہ کار کا نشانہ بنانا چاہئے تھا۔ اس کے ہلکے ہاتھ سے ہی نیوٹنین ایپل کی علامت پوری دنیا میں پھیل گئی۔ جیسے ، میں کسی طرح اپنے دوست اسحاق کے پاس پانچ اوقات پر آؤں ، ہم باغ میں باہر جاتے ہیں ، اور وہاں سیب گرتے ہیں۔ اسحاق کو لے لو ، اور سوچئے: صرف سیب ہی کیوں گرتے ہیں؟ آپ کے عاجز بندے کی موجودگی میں عالمگیر کشش ثقل کا قانون اسی طرح پیدا ہوا۔ سائنسی تحقیق کا مکمل خاتمہ۔ در حقیقت ، نیوٹن نے اپنے "ریاضی کے اصولوں کے قدرتی فلسفے" میں براہ راست لکھا ہے کہ اس نے کشش ثقل کی قوت کو ریاضی کے لحاظ سے آسمانی مظاہر سے اخذ کیا ہے۔ نیوٹن کی دریافت کے پیمانے کا تصور کرنا اب بہت مشکل ہے۔ بہر حال ، اب ہم جانتے ہیں کہ دنیا کی ساری حکمت فون پر فٹ بیٹھتی ہے ، اور پھر بھی جگہ باقی ہوگی۔ لیکن آئیے ہم خود کو 17 ویں صدی کے ایک ایسے شخص کے جوتوں میں ڈالیں ، جو تقریبا پوشیدہ آسمانی جسموں کی نقل و حرکت اور کافی آسان ریاضیاتی ذرائع استعمال کرکے اشیاء کی تعامل کو بیان کرنے کے قابل تھا۔ تعداد میں خدائی مرضی کا اظہار کریں۔ اس وقت تک استفسار کی آگ نہیں جل رہی تھی ، لیکن انسانیت پسندی سے پہلے یہ کم از کم 100 سال کی عمر کا تھا۔شاید نیوٹن نے خود ہی ترجیح دی تھی کہ عوام کے لئے یہ ایک سیب کی شکل میں الہی روشنی تھی ، اور اس کہانی کی تردید نہیں کی تھی - وہ گہری مذہبی شخصیت تھی۔
کلاسک پلاٹ نیوٹن اور سیب ہے۔ سائنسدان کی عمر صحیح طریقے سے ظاہر کی گئی ہے - دریافت کے وقت ، نیوٹن کی عمر 23 سال تھی
You. آپ اکثر ماہر ریاضی دان پیری سائمن لاپلیس کے ذریعہ خدا کے بارے میں ایک حوالہ پیش کرسکتے ہیں۔ جب نپولین نے پوچھا کہ سلیسٹل میکانکس کی پانچ جلدوں میں بھی ایک بار خدا کا ذکر کیوں نہیں کیا جاتا ہے ، تو لیپلیس نے جواب دیا کہ اسے اس طرح کے مفروضے کی ضرورت نہیں ہے۔ لاپلیس واقعی ایک کافر تھا ، لیکن اس کے جواب کی سختی سے الحاد کے ساتھ ترجمانی نہیں کی جانی چاہئے۔ ایک اور ریاضی دان ، جوزف لوئس لاگرنج کے ساتھ ایک نثر میں ، لیپلیس نے اس بات پر زور دیا کہ ایک مفروضہ ہر چیز کی وضاحت کرتا ہے ، لیکن کسی بھی چیز کی پیش گوئی نہیں کرتا ہے۔ ریاضی دان نے ایمانداری سے کہا کہ: اس نے موجودہ امور کی صورتحال بیان کی ، لیکن یہ کس طرح تیار ہوا اور کہاں جارہا ہے ، اس کی پیش گوئی نہیں کی جاسکتی ہے۔ اور لیپلیس نے سائنس کے کام کو اس میں عین مطابق دیکھا۔
پیری سائمن لاپلیس
